1.
C = (2, -1)
D = (4, -5)
Najpierw wyznaczamy wzor prostej przechodzacej przez punkty A, B
-1 = 2a+b /*-2
-5 = 4a+b
2=-4a-2b
5 = 4a+b
7=-b
b = -7
-1=2a-7
-1+7=2a
6 = 2a
a = 3
y = 3x-7
Wyznaczamy wspolrzedne srodka odcinka AB
[tex]S = (\frac{2+4}{2} ; \frac{-1-5}{2})\\S = (\frac{6}{2}; \frac{-6}{2})\\S = (3; -3)[/tex]
Symetralna musi byc prostopadla wzgledem prostej, zatem iloczyn ich wspolczynnikow kierunkowych musi byc rowny -1.
[tex]a_1 = 3\\a_2 = ?\\a_1*a_2=-1\\3*a_2=-1\\a_2 = -\frac13[/tex]
[tex]y = -\frac13x + b\\-3 = -\frac13*3 + b\\-3 = -1+b\\-3+1=b\\-2=b\\\\[/tex]
Rownanie symetralnej: [tex]y = -\frac13x-2[/tex]
2.
[tex](x-a)^2+(y-b)^2=r^2\\\\(x-7)^2+(y+3)^2=8\\a = 7\\b = -3\\S = (a, b)\\S = (7; -3)\\r^2 = 8\\r = \sqrt8\\r = \sqrt{4*2}\\r = 2\sqrt2[/tex]