Rozwiązane

Spoczywające początkowo ciało, zaczyna poruszać się ze stałym przyśpieszeniem. w ciągu trzeciej sekundy od chwili rozpoczęcia ruchu, przebyło ono drogę 5m . Po upływie 3 s od chwili rozpoczęcia ruchu, ciało to przebyło drogę:
a) 5m
b) 7m
c) 9m
d) 11 m
zadanie wydaje mi się banalnie proste ale może gdzieś jest haczyk?



Odpowiedź :

Odpowiedź:

c) 9m

Wyjaśnienie:

[tex]s_3-s_2=5m[/tex] w ciągu trzeciej sekundy

[tex]t=5s[/tex]

obl. przyspieszenie

[tex]s_3-s_2=\frac{at_3^2}{2}-\frac{at_2^2}{2}=\frac{a}{2}(t_3^2-t_2^2)[/tex]

[tex]5m=\frac{a}{2}{(3s)^2-(2s)^2][/tex]

[tex]5m=\frac{a}{2}[9s^2-4s^2]/*2[/tex]

[tex]10m=a*5s^2/:5s^2[/tex]

[tex]a=\frac{10m}{5s^2}=2\frac{m}{s^2}[/tex]

obl. drogę

[tex]s=\frac{at^2}{2}[/tex]

[tex]s=\frac{2\frac{m}{s^2}*(3s)^2 }{2}=9m[/tex]