1. Oblicz m, dla którego funkcje są równoległe:
f(x) = (2m-4)x-1
g(x) = 3mx+2
2. Oblicz m, dla którego funkcje są prostopadłe:
f(x) = 1/3x+1
g(x) = (1-2m)x+6

Proszę o szybką odpowiedź.



Odpowiedź :

Szczegółowe wyjaśnienie:

1. Funkcje są równoległe gdy spełniony jest warunek: [tex]a_{1}=a_{2}[/tex]

[tex]a_{1}=2m-4 \:\:\:\:\:\:\:\: a_{2}=3m [/tex]

[tex] 2m-4=3m [/tex]

[tex] m=-4 [/tex]

2. Funkcje są prostopadłe gdy spełniony jest warunek: [tex]a_{1}*a_{2}=-1 [/tex]

[tex]a_{1}=\frac{1}{3}\:\:\:\:\:\:\:\:a_{2}=1-2m [/tex]

[tex]\frac{1}{3}*(1-2m)=-1 \\ \frac{1}{3}-\frac{2}{3}m=-1[/tex]

[tex]\frac{2}{3}m=1\frac{1}{3} \\ m= \frac{4}{3}*\frac{3}{2} \\ m=\frac{4}{2}=2 [/tex]