Odpowiedź:
Odp. x=1
Szczegółowe wyjaśnienie:
( x-1)² = (x+1)(x-1) / -(x+1)(x-1)
(x-1)(x-1) -(x+1)(x-1)=0
Wyłączam x-1
(x-1) [(x-1)- (x+1)]=0
(x-1)( x-1-x-1) =0
(x-1)· (-2)=0 /: (-2)
x-1=0 /+1
x=1
Rozwiązanie równania :
[tex](x-1)^2=(x+1)(x-1)\\\\x^2-2x+1=x^2-1\\\\x^2-2x-x^2=-1-1\\\\-2x=-2 \ \ |:(-2)\\\\\huge\boxed{x=1}[/tex]
Wykorzystane wzory skróconego mnożenia :
[tex](a-b)^2=a^2-2ab+b^2\\\\(a+b)(a-b)=a^2-b^2[/tex]