Odpowiedź i wyjaśnienie:
Wyróżnik funkcji kwadratowej to inaczej delta , wzór:
∆ = b² - 4ac
a)
y = -3x² + 9x + 1
a = -3, b = 9 , c = 1
∆ = 9² - 4* (-3) * 1 = 81 + 12 = 93
∆ > 0
Funkcja ma dwa miejsca zerowe.
b)
y = - 2x ² - 6x - 7
a = - 2,. b = - 6 ,c = - 7
∆ = (-6)² - 4 * (-2)* (-7) = 36 - 56 = - 20
∆ <0
Funkcja nie ma miejsc zerowych.
c)
y = 9x²+ 12x + 4
a = 9. b =12 ,c = 4
∆ = 12² - 4 * 9 * 4 = 144 - 144 = 0
∆ = 0
Funkcja ma jedno miejsce zerowe.
d)
y = 2√2 x² - 4x + √2
a = 2√2 , b = - 4 ,c = √2
∆ = (-4)² - 4 * 2√2 * √2 = 16 - 8 * 2 = 16 - 16= 0
∆ = 0
Funkcja ma jedno miejsce zerowe.
e)
y = - 2x² - √3x - 1
a = -2 ,b = -√3 ,c = - 1
∆ = (-√3)² - 4 * (-2) * (-1) = 3 - 8 = -5
∆ < 0
Funkcja nie ma miejsc zerowych.
f)
y = 9x² + x - 16
a = 9 ,b = 1 ,c = - 16
∆ = 1² - 4 * 9 * (-16) = 1 + 576 = 577
∆ > 0
Funkcja ma dwa miejsca zerowe.
