Olanette
Rozwiązane

Rozkład wielomianu na czynniki [tex]w(x)=-3x^{4}+12x^{3} - 12x^{2} = -3x^{2}(x^{2}-4x+4) = -3x^{2}(x-2)^{2}[/tex]

Dlaczego wychodzi tutaj wynik [tex]-3x^{2}(x-2)^{2}[/tex] ?
Jedyne co wiem to tyle, że został zastosowany wzór [tex](a-b)^{2}[/tex] ale nie mam pojęcia jakim cudem zrobił się taki wynik... Z góry dziękuję za wytłumaczenie.



Odpowiedź :

Poziomka777

Odpowiedź:

w nawiasie masz : x²-4x+4              jesli nie dostrzegasz wzoru skróconego mnożenia , to rozłóz nawias na czynniki i zapisz postać iloczynowa trójmianu

a=1      b=-4      c=4     Δ=b²-4ac= 160-160=0

x0=-b/2a=4/2=2

postac iloczynowa to : a(x-x0)²    skoro a=1, więc = ( x-x0)²

skoro x0=2, wiec nawias ma postac ( x-2)²

Szczegółowe wyjaśnienie:

123bodzio

Odpowiedź:

w(x) = - 3x⁴ + 12x³ - 12x² = - 3x²(x² - 4x + 4) = - 3x²(x - 2)²

Jeżeli zastosujemy wzór skróconego mnożenia (a - b)² = a² - 2ab + b² , to wyrażenie (x  - 2)² = x² - 4x + 4

Inne Pytanie