Rysunek pomocniczy w zalacznikach
Musimy obliczyc dlugosc zielonej linii.
Najpierw, wyznaczamy wysokosc czerwonej z pitagorasa
[tex]15^2=10^2+h^2\\225=100+h^2\\h^2=225-100\\h=\sqrt{125}=\sqrt{25*5}=5\sqrt5\\[/tex]
Teraz obliczamy pole trojkata
[tex]P = \frac{20*5\sqrt5}{2} = 10*5\sqrt5=50\sqrt5[/tex]
Znajac pole i dlugosc ramienia, na ktore opada wysokosc, wyznaczamy dlugosc drugiej wysokosci.
[tex]50\sqrt5=\frac{15*h}{2} /*2\\100\sqrt5=15*h /:15\\h = \frac{100\sqrt5}{15}\\h = \frac{20\sqrt5}{3} = 6\frac{2\sqrt5}3[/tex]
