Odpowiedź:
Wielomian W(x) jest podzielny przez dwumian Q(x) dla p = 6
Szczegółowe wyjaśnienie:
W(x) = 2x² - 5x² + px + 9 = 0
Q(x) = x - 3
Twierdzenie Bezouta:
Wielomian W(x) jest podzielny przez dwumian (x - a) wtedy i tylko wtedy, gdy liczba a jest pierwiastkiem tego wielomianu, czyli:
W(3) = 0
W(3) = 2 · 3² - 5 · 3² + p · 3 + 9 = 0
2 · 9 - 5 · 9 + 3p + 9 = 0
18 - 45 + 3p + 9 = 0
3p - 18 = 0
3p = 18 /:3
p = 6
