Rozwiązane

1.Oblicz drugi i siódmy wyraz ciągu ( an) określonego wzorem an = 2n - 1 / n+3
2.Liczby 2x + 1,2,3, x +2 są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Wyznacz x oraz iloraz tego ciągu.
3.Wyznacz wzór ogólny ciągu arytmetycznego ( an), w którym : a4 = 5, a11 = 26 Oblicz sumę dwudziestu wyrazów tego ciągu.
4. Wyznacz wzór ogólny podanego ciągu geometrycznego. Oblicz siódmy wyraz tego ciągu : 2, - 6, 18, ..........



Odpowiedź :

Amor72

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

Zobacz obrazek Amor72
Zobacz obrazek Amor72
Zobacz obrazek Amor72
Barbara202066

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

g=3/2

a1=2÷3/2=4/3. 2x+1=4/3

2x=1/3. /2

x=1/6

a2=2

a3=3

a4=3*3/2=9/2. x+2=9/2

x=5/2

3)

[-a1 - 3r= -5.

[a1+10r=26

7r=21. /7

r=3

a1+3*3=5

a1= -4

Wzór;. an= -4+(n-1)*3

= -4+3n -3=3n -7

a20= - 4+19*3= -4+57=53

S20= -4+53/2 * 20=

49* 10=490

4). g= -6/2= -3

a1=2

a2= -6

a3= 18

a4= -54

A5= 162

a6= - 486

a7= 1458

an=a1* 1-g ^n / 1 -g=

2 * ( 1-(-3)^n. / 1-(-3)=

2* (1+3^n). / 4