Rozwiązane

Przewodnik prostoliniowy AB o długości l = 50cm i o ciężarze P = 0,1N zawieszono poziomo na dwóch niciach AD i BC. Przewodnik ten, przez który płynie prąd o natężeniu I = 2A, umieszczono w jednorodnym polu magnetycznym, którego linie mają kierunek poziomy i są prostopadłe do przewodnika. Oblicz naciąg nici, jeżeli indukcja pola magnetycznego ma wartość B = 0.005T. Zbadać dwa możliwe przypadki kierunku przepływu prądu. Jaka musiałaby być wartość indukcji pola magnetycznego i w którą stronę musiałby płynąć prąd przez przewodnik, aby naciąg nici miał wartość zero?



Odpowiedź :

Kw472

[tex]Dane:\\l - dlugosc = 0,5m\\P - ciezar = 0,1N\\I - natezenie = 2A\\B - indukcja_.pola =0,005T\\[/tex]

Nie wiadomo czy wektor indukcji pola magnetycznego skierowany jest za czy przed płaszczyznę, ale w zależności od kierunku przepływu prądu możemy wyróżnić dwie sytuacje:

1. Gdy siła elektrodynamiczna skierowana jest w dół (t.j zgodnie z ciężarem)

2. Gdy siła elektrodynamiczna skierowana jest do góry (przeciwnie ciężarowi)

W 1. przypadku siła elektrodynamiczna będzie "pomagać" ciężarowi, czyli jeszcze bardziej napinać liny. W 2. przypadku siłą dynamiczna będzie "odciążać" liny, utrzymujące przewodnik.

Po narysowaniu wszystkich sił w obu przypadkach, możemy ułożyć równanie:

1.

[tex]2F_n = P +F_{el}[/tex]

2.

[tex]2F_n = P -F_{el}[/tex]

Samą siłę elektrodynamiczną można obliczyć korzystając ze wzoru:

[tex]F_{el} = I*l*B*sin(l;B)\\F_{el} = I*l*B=2A*0,5m*0,005T= 0,005N[/tex]

1.

[tex]F_{n1} (naciag_.jednej_.liny)=\frac{P+F_{el}}{2}= \frac{0,1N+0,005N}{2} = 0,0525N[/tex]

2.

[tex]F_{n2} =\frac{P-F_{el}}{2}= \frac{0,1N-0,005N}{2} = 0,0475N[/tex]

Aby naciąg był równy 0, siła elektrodynamiczna musiałaby równoważyć ciężar przewodnika:

[tex]P=F_{el}\\P = I*l*B\\B=\frac{P}{I*l} = \frac{0,1N}{2A*0,5m}=0,1T[/tex]

Korzystając z reguły lewej ręki, prąd musiałby płynąć w taką stronę, aby siła elektrodynamiczna skierowana była przeciwnie do ciężaru.

Zobacz obrazek Kw472