Odpowiedź
a)
[tex]\displaystyle y = \dfrac {x + 2} {\: x - 2 \:} = \dfrac {x - 2 + 4} {\: x - 2 \:} = 1 + \dfrac {4} {\: x - 2 \:}[/tex]
Nie może być dzielenia przez 0, a więc dziedzina to D = R - { 2 }
Widać, że funkcja nie przyjmuje wartości 1, bo wyrażenie 4 / (x - 2) nigdy nie przyjmuje wartości 0, a więc Y = R - {1}
b)
[tex]\displaystyle y = \dfrac {\: 2x + 1 \:} {x - 1} = \dfrac {\: 2x - 2 + 3 \:} {x - 1} = 2 + \dfrac {3} {\: x - 1 \:}[/tex]
Nie może być dzielenia przez 0, a więc dziedzina to D = R - { 1 }
Widać, że funkcja nie przyjmuje wartości 2, bo wyrażenie 3 / (x - 1) nigdy nie przyjmuje wartości 0, stąd Y = R - {2}
c)
[tex]\displaystyle y = \dfrac {\: -3x - 9 \:} {x + 3} = \dfrac {\: -3 \cdot (x +3) \:} {x + 3} = -3[/tex]
Nie może być dzielenia przez 0, a więc dziedzina to D = R - { -3 }
Funkcja przyjmuje tylko wartość -3, zatem Y = { -3 }
