Nacia0788
Rozwiązane

Do wody o masie M1=1kg i temperaturze t1=50st.C dolano wody o masie M2=0,5kg. Jeśli temp. końcowa wody była zawarta w przedziale 40st.C<tk<50st.C to temperatura dolanej wody wynosiła:
a) 10st.C<T2<40st.C,
b) 0st.C<T2<20st.C,
c) 20st.C<T2<40st.C,
d) 20st.C<T2<50st.C​



Odpowiedź :

Kw472

Dane:

[tex]M_1 = 1kg\\M_2 =0,5kg\\T_1 = 50\°C[/tex]

Szukane:

[tex]T_2[/tex] = temperatura dolanej wody

Częściowo Dane:

[tex]T_x[/tex] = temp. końcowa mieszanki

Na początek zapiszmy równanie bilansu cieplnego:

Energia oddana = Energii pobrane

Energię (ciepło) oddaje woda o masie M1 (bo końcowa temperatura musi być mniejsza).

[tex]E_{oddane} = c_w*M1*(T1-Tx)[/tex]

[tex]E_{pobrane} = c_w *M2*(T_x-T_2)[/tex]

[tex]c_w*M_1(T_1-T_x)=c_w*M_2(T_x-T_2)\\M_1*T_1-M_1*T_x=M_2*T_x-M_2*T_2\\M_1*T_1+M_2*T_2=(M_1+M_2)*T_x\\T_2=\frac{(M_1+M_2)T_x-M_1*T_1}{M_2}[/tex]

Do tak wyznaczonego wzoru, podstawiamy wartości z podanego przedziału:

[tex]T_2=\frac{(1kg+0,5kg)*40\°C-1kg*50\°C}{0,5kg} =20\°C[/tex]

[tex]T_2=\frac{(1kg+0,5kg)*50\°C-1kg*50\°C}{0,5kg} =50\°C[/tex]

Odp. D

Inne Pytanie