Jak widać na rysunku promień pada pod kątem prostym do krawędzi okręgu, więc jak pada pod kątem prostym do krawędzi okręgu to pada też pod kątem prostym do środka okręgu względem podstawy trójkąta, czyli:
β=90°
Kąt beta ma 90° i mamy podany jeszcze jeden kąt. Jak widzimy dany trójkąt możemy podzielić na dwa mniejsze, które będą takie same, ponieważ przedstawiony trójkąt wpisany w okrąg jest trójkątem równoramiennym. Suma miar w trójkącie musi wynosić zawsze 180° więc:
180°-(90°+65°)= 180°-155°=25°←
Kąt alfa ma 25°
Sprawdzenie:
Cały trójkąt
(25°*2)+(65°*2)= 50°+ 130°= 180°
Mały trójkąt
65°+90°+25°= 155°+25°=180°
Odpowiedź:
α=25°
β=90°
