Odpowiedź:
sinαcosα = 1/3
Szczegółowe wyjaśnienie:
1/sin²α + 1/cos²α = 9
Mnożymy obie strony przez sin²αcos²α, żeby pozbyć się ułamków:
cos²α + sin²α = 9sin²αcos²α
Wyrażenie z lewej strony to tzw. "jedynka" trygonometryczna, zatem:
1 = 9sin²αcos²α
dzielimy obie strony przez 9 i zamieniamy stronami:
sin²αcos²α = 1/9
wyciągamy pierwiastek i znajdujemy rozwiązanie:
sinαcosα = 1/3
