Rozwiązane

Kulkę zawieszono na lince o długości 90 cm, odchylono o 60° od pionu i puszczono. Jaką prędkość będzie miała kulka przechodząc przez położenie równowagi?

Potrzebuję obliczeń. Wynik to 3m/s.



Odpowiedź :

Kw472

Korzystamy z zasady zachowania energii. Kulka, będąc odchylona posiada energię potencjalną ciężkości, a w najniższym położeniu - energię kinetyczną.

[tex]E_p = E_k\\mgh = \frac{mv^2}{2} \\v = \sqrt{2gh}[/tex]

żeby wyznaczyć wysokość (h) skorzystamy z trygonometrii:

[tex]\cos\alpha = \frac{l-h}{l}\\l-h = l*\cos \alpha \\h = l - l*\cos \alpha = l*(1-\cos \alpha)\\[/tex]

[tex]\cos 60 \°=0,5[/tex]

[tex]v = \sqrt{2*g*1*(l-\cos \alpha )} = \sqrt{2*10\frac{m}{s^2} *0,9m*(1-0,5)} = 3\frac{m}{s}[/tex]

Zobacz obrazek Kw472