Rozwiązane

Zadanie 1.
a) lle krawędzi ma graniastosłup o 10 wierzchołkach?
b) lle ścian bocznych ma graniastosłup ośmiokątny ?
c) Ustal, czy może być graniastosłup o 15 wierzchołkach?​



Odpowiedź :

Dnick23

Odpowiedź:

a

graniastosłup 0 10 wierzchołkach ma w podstawie pięciokąt. Suma wszystkich krawędzi to 2*5 (dwie podstawy)+5 (krawędzie boczne) = 15

b

ma osiem ścian bocznych

c

graniastosłup ma zawsze parzystą ilość wierzchołków

Szczegółowe wyjaśnienie:

Maciesz

Odpowiedź:

a)

10 : 2 = 5 ---> pięciokąt w podstawie

5 * 3 = 15 ---> tyle wszystkich krawędzi (dwie podstawy, krawędzie ścian bocznych)

b)

ośmiokątny ---> osiem boków w podstawie

ścian bocznych = 8

c)

nie może być, ilość wszystkich wierzchołków musi być parzysta. Do obliczenia wszystkich bierzemy sumę wierzchołków dwóch podstaw, a w każdej z nich musi być ta sama liczba wierzchołków.

Inne Pytanie