1.
Szescian ABCDEFGH
- krawedzie rownolegle to zaznaczonej na czerwono: BC, EH, DG
- krawedzie prostopadle do zaznaczonej na czerwono: AB, CD, EF, GH, AE, DH, CG, BF
- sciana rownolegla do zaznaczonej na niebiesko: ABEF
- sciany prostopadle do zaznaczonej na niebiesko: ABCD, BCFG, ADEH, EFGH
- pole sciany zaznaczonej na niebiesko: 5cm*5cm=25cm^2
- pole powierzchni bryly: 6*25cm^2=150cm^2
Prostopadloscian KLMNOPRS
- krawedzie rownolegle do zaznaczonej na czerwono: OS, LM, KN
- krawedzie prostopadle do zaznaczonej na czerwono: RS, OP, PL, RM, MN, KL, OK, SN
- sciana rownolegla do zaznaczonej na niebiesko: OPRS,
- sciany prostopadle do zaznaczonej na niebiesko: KNOS, LMPR, KLOP, MNSR,
- pole sciany zaznaczonej na niebiesko: 9cm*5cm=45cm^2
- pole powierzchni bryly: 2*9cm*5cm+2*3cm*5cm+2*3cm*9cm=2*45cm^2+2*15cm^2+2*27cm^2=90cm^2+30cm^2+54cm^2=174cm^2
2.
Wzor na pole powierzchni szescianu: P = 6a^2
Wzor na dlugosc krawedzi: [tex]a = \sqrt{\frac{P}{6}}\\[/tex]
Dlugosc krawedzi: 6cm
Pole: 6*(6cm)^2=6*36cm^2=216cm^2
Dlugosc krawedzi: 3dm
Pole: 6*(3dm)^2=6*9dm^2=54dm^2
Dlugosc krawedzi: 2,5m
Pole: 6*(2,5m)^2=6*6,25m^2=37,5m^2
Pole: 150m^2
Dlugosc krawedzi: [tex]\sqrt{\frac{150m^2}{6}} = \sqrt{25m^2}=5m[/tex]
Pole: 96dm^2
Dlugosc krawedzi: [tex]\sqrt{\frac{96dm^2}{6}} = \sqrt{16dm^2}=4dm[/tex]
Pole: 600mm^2
Dlugosc krawedzi: [tex]\sqrt{\frac{600mm^2}6} = \sqrt{100mm^2} = 10mm[/tex]
