Odpowiedź:
a₁ = 3, r = 2
wzór ciągu: [tex]a_n=2n+1[/tex]
a₂₀ = 41
Szczegółowe wyjaśnienie:
Różnica ciągu arytmetycznego to wynik odejmowania poprzedniego wyrazu od następnego [tex](\,r=a_{n+1}-a_n\,)[/tex]
7=6+1
Czyli:
r = a₇ - a₆ = 15 - 13 = 2
Wzór na n-ty wyraz ciągu arytmetycznego to aₙ = a₁ + (n-1)r
Stąd:
a₆ = a₁ + 5r
13 = a₁ + 5·2
13 = a₁ + 10
a₁ = 3
Podstawiając a₁ i r do wzoru ogólnego otrzymujemy:
aₙ = 3 + (n-1)·2
aₙ = 3 + 2n - 2
aₙ = 2n + 1
a₂₀ = 2·20 + 1 = 40 + 1 = 41
