Siłę grawitacji wyrażamy wzorem:
[tex]F = \frac{G*m_1*m_2}{r^2}[/tex]
gdzie m = masy, r = odległość między środkami ciał.
1. Odległość wzrośnie 2 razy:
Jeżeli odległość wzrośnie dwa razy, mianownik wzrośnie 4 razy, gdyż we wzorze odległość podniesiona jest do kwadratu. Jeżeli natomiast mianownik jest 4 razy większy, siła jest 4 razy mniejsza:
[tex]F_1 = \frac{G*m_1*m_2}{(2r)^2} = \frac{G*m_1*m_2}{4r^2} = \frac{F}{4}[/tex]
2. Podobnie jak w pierwszym przypadku mianownik wzrośnie 16 razy, czyli siła zmaleje 16 razy:
[tex]F_1 = \frac{G*m_1*m_2}{(4r)^2} = \frac{G*m_1*m_2}{16r^2} = \frac{F}{16}[/tex]
3. Tutaj mamy odwrotną sytuację, jeżeli odległość maleje 4 razy, cały licznik maleje 16 razy, czyli siła zwiększa się 16 razy.
[tex]F_1 = \frac{G*m_1*m_2}{(\frac{1}{4} r)^2} = \frac{G*m_1*m_2}{\frac{1}{16} r^2} = 16F[/tex]
4. Analogicznie jeśli odległość zmaleje 2 razy, to siła wzrośnie 4 razy:
[tex]F_1 = \frac{G*m_1*m_2}{(\frac{1}{2} r)^2} = \frac{G*m_1*m_2}{\frac{1}{4} r^2} = 4F[/tex]