Odpowiedź:
[tex]a=log_{0,5}4=log_{\frac{1}{2}}4=log_{2^{-1}}2^2=\frac{2}{-1}\cdot log_{2}2=-2\cdot1=-2\\\\\\b=log\sqrt{100000}=log_{10}\sqrt{10^5}=log_{10}10^{\frac{5}{2}}= \frac{5}{2}\cdot log_{10}10=\frac{5}{2}=2\frac{1}{2}\\\\\\c=log_{\sqrt{3}}\frac{1}{9}=log_{3^{\frac{1}{2}}}(\frac{1}{3})^2=log_{3^{\frac{1}{2}}}3^{-2}=\frac{-2}{\frac{1}{2} }\cdot log_{3}3=-2\cdot2\cdot1=-4[/tex]
[tex]d=log_{\frac{2}{3}}\frac{8}{27}=log_{\frac{2}{3}}(\frac{2}{3})^3=3log_{\frac{2}{3}}\frac{2}{3}=3\cdot1=3\\\\\\-4\ \ ,\ \ -2\ \ ,\ \ 2\frac{1}{2}\ \ ,\ \ 3\\\\c<a<b<d[/tex]
