Odpowiedź:
[tex]v_s_r=32\frac{km}{h}[/tex]
Wyjaśnienie:
[tex]\frac{1}{2}s\to v_1=20\frac{km}{h}[/tex]
[tex]\frac{1}{2}s\to v_2=80\frac{km}{h}[/tex]
[tex]szukane:v_s_r[/tex]
[tex]v_s_r=\frac{s_c}{t_c}[/tex] → sc = droga całkowita; tc = czas całkowity
droga całkowita
[tex]s_c=\frac{1}{2}s+\frac{1}{2}s=s[/tex]
czas całkowity
[tex]t_c=t_1+t_2=\frac{\frac{1}{2}s }{v_1}+\frac{\frac{1}{2}s }{v_2}=\frac{\frac{1}{2}sv_2+\frac{1}{2s}v_1 }{v_1*v_2}=\frac{\frac{1}{2}s(v_2+v_1) }{v_1*v_2}[/tex]
prędkość średnia
[tex]v_s_r=\frac{s}{\frac{\frac{1}{2}s*(v_1+v_2) }{v_1*v_2} }=\frac{2v_1v_2}{v_1+v_2}[/tex]
[tex]v_s_r=\frac{2*20\frac{km}{h}*80\frac{km}{h} }{20\frac{km}{h}+80\frac{km}{h} }=\frac{3200\frac{km^2}{h^2} }{100\frac{km}{h} }=32\frac{km}{h}[/tex]
