Odpowiedź:
okrąg można wpisać w czworokąt jeśli sumy przeciwległych boków są sobie równe
x²+5, 4, x+7, 10
1) x²+5 + 4 = x+7 + 10
2) x²+5 + 10 = x+7 + 4
3) x²+5 + x+7 = 4 + 10
1) x² + 9 = x + 17
x² = x + 8
x² - x - 8 = 0
delta = 1 - 4×1×(-8)
delta = 1 + 32
delta = 33
pierwiastek z delty = pierwiastek z 33
x1 = (1+pierwiastek z 33)÷2
x2 = (1-pierwiastek z 33)÷2
2) x² + 15 = x + 11
x² - x + 4 = 0
delta = 1 - 4×1×4
delta = 1 - 16 = - 15
brak rozwiązań
3) x² + x + 12 = 14
x² + x - 2 = 0
delta = 1 - 4×1×(-2)
delta = 1 + 8
delta = 9
pierwiastek z delty = 3
x3 = (-1+3)÷2 = 1
x4 = (-1-3)÷2 = -2
Można wpisać okrąg dla x = -2, 1, (1+pierwiastek z 33)÷2, (1-pierwiastek z 33)÷2