Rozwiąż równania wymierne

[tex]\frac{3x+2}{3x-2} = \frac{3}{2} \\\\\frac{2x+5}{x^{2} -1} = \frac{1}{x+1}[/tex]



Odpowiedź :

Odpowiedź:

1.

(3x + 2)/(3x - 2) = 3/2

założenie:

3x - 2 ≠ 0

3x ≠ 2

x ≠ 2/3

D: x ∈ R \ {2/3}

(3x + 2)/(3x - 2) = 3/2

2(3x + 2) = 3(3x - 2)

6x + 4 = 6x - 4

6x - 6x = - 4 - 4

0 ≠ - 8

równanie sprzeczne x ∈ ∅ (zbiór pusty)

2.

(2x + 5)/(x² - 1) = 1/(x + 1)

założenie:

x² - 1 ≠ 0

(x - 1)(x + 1) ≠ 0

x - 1 ≠ 0 ∧ x + 1 ≠ 0

x ≠ 1 ∧ x ≠ - 1

D: x ∈ R \ { - 1 , 1  }

(2x + 5)/(x² - 1) = 1/(x + 1)

(x + 1)(2x + 5) = x² - 1

(x + 1)(2x + 5) = (x - 1)(x + 1) | : (x + 1)

2x + 5 = x - 1

2x - x = - 1 - 5

x = - 6