1)
P_1 - polowa kola o promieniu 1
P_2 - cwierc kola o promieniu 1
P_3 - roznica polowy kola o promieniu 2 i polowy kola o promieniu 1
P_4 - roznica polowy kola o promieniu 2 i polowy kola o promieniu 1
P_5 - cwierc kola o promieniu 1
Pole kola o promieniu 1:
[tex]P=\pi1^2=\pi[/tex]
Pole kola o promieniu 2
[tex]P=\pi2^2=4\pi[/tex]
[tex]P_1=\frac{\pi}2\\\\P_2=\frac{\pi}{4}\\\\P_3=\frac{4\pi}{2}-\frac{\pi}2=\frac{3\pi}{2}\\\\P_4 = \frac{3\pi}{2}\\\\P_4 = \frac{\pi}{4}\\\\P_c=\frac{\pi}{2}+\frac{\pi}{4}+\frac{3\pi}{2}+\frac{3\pi}{2}+\frac{\pi}4\\P_c=\frac{2\pi}{4}+\frac{\pi}4+\frac{6\pi}{4}+\frac{6\pi}4+\frac{\pi}4\\P_c=\frac{16\pi}{4}=4\pi[/tex]
2)
P_1 - prostokat 2 x 6
P_2 - cwierc kola o promieniu 1
P_3 - roznica 1 kratki i cwierci kola o promieniu 1
[tex]P_c = P_1+4*P_2+4*P_3[/tex]
[tex]P_1=12\\P_2=\frac{\pi}4[/tex]
[tex]P_3=1-\frac{\pi}4[/tex]
[tex]P_c=12+4*\frac{\pi}{4}+4*(1-\frac{\pi}{4})\\P_c=12+\pi+4-\pi\\Pc=12+4\\Pc=16[/tex]
3)
P_1 - roznica polowy kola o promieniu 3 i dwoch polowek kol o promieniu 1
P_2 - roznica kratki i cwierci kola o promieniu 1
[tex]P_1=3^2\pi-2*\frac{\pi}{2}=9\pi-\pi=8\pi\\P_2=1-\frac{\pi}{4}\\[/tex]
[tex]P_c=P_1+2*P_2\\[/tex]
[tex]P_c=8\pi+2*(1-\frac{\pi}4)\\P_c=8\pi+2-\frac{\pi}{2}\\P_c=\frac{16}{2}\pi-\frac12\pi+2\\P_c=\frac{15}{2}\pi+2\\P_c=7\frac12\pi+2[/tex]
