Rozwiązane

Jeden z boków równoległoboku ma długość równą 5. Przekątne tego równoległoboku mogą mieć długości?
A. 4 i 6
B. 4 i 3
C. 10 i 10
D. 5 i 5



Odpowiedź :

Odpowiedź:

a,b= dł. boków       a=5

x,y= dł. przekatnych

y>x

2katy sa ostre i 2 rozwarte

jesli wierzchołki to ABCD      i AC=y         oraz BD= x  , a kąt ABC jest rozwarty

to przekatna AC musi być najdłuzszym bokiem w trójkacie ABC, czyli odp. D  i C odpada oraz odp. B

poprawna odp. to A, wówczas ; y= 6  a x= 4

Szczegółowe wyjaśnienie:

w równoległoboku przekatne sa róznej długosci, chyba ,ze to kwadrat, ale skoro boki mają po 5, to przekatna musiałaby miec dł. 5√2