Rozwiązane

Potrzebuje na szybko! daje naj!
Przyprostokątne w trójkącie prostokątnym mają długość 12 i 5, oblicz sin, cos, tg najmniejszego kąta w tym trójkącie.



Odpowiedź :

Odpowiedź:

sin[tex]\alpha[/tex] =  [tex]\frac{5}{13}[/tex]   ,   cos[tex]\alpha[/tex] = [tex]\frac{12}{13}[/tex]     , tg[tex]\alpha[/tex] =  [tex]\frac{5}{12}[/tex]  

Szczegółowe wyjaśnienie:

a=5

b=12

c=?

Obliczam c z twierdzenia Pitagorasa długość przeciwprostokątnej (c) :

[tex]a^{2} +b^{2}=c^{2}[/tex]

[tex]5^{2} +12^{2}=c^{2}[/tex]

25+144 = [tex]c^{2}[/tex]

[tex]c^{2} = 169 /\sqrt{}[/tex]

c=13

Najmniejszy kąt znajduje się naprzeciwko najkrótszego boku, więc:

sin[tex]\alpha[/tex] = [tex]\frac{a}{c} = \frac{5}{13}[/tex]    ,   cos[tex]\alpha[/tex] = [tex]\frac{b}{c} = \frac{12}{13}[/tex]     , tg[tex]\alpha[/tex] = [tex]\frac{a}{b} = \frac{5}{12}[/tex]