Rozwiązane

Jaką długość ma przekątna ściany bocznej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, którego

krawędź boczna ma długość 8 cm, a krawędź podstawy – 6 cm?

->​



Odpowiedź :

HiruSevi

Odpowiedź:

Krawędzie i przekątna tworzą trójkąt prostokątny.

Z twierdzenia Pitagorasa wiemy, że:

[tex]6^2+8^2 = c^2\\100 = c^2\\c = 10[/tex]

Przekątna równa się 10

Szczegółowe wyjaśnienie:

Catta1eya

Jezeli krawedz podstawy ma dlugosc 6cm, a dlugosc sciany bocznej (wysokosc) ma dlugosc 8cm, to sciana boczna jest prostokat o wymiarach 6cm na 8cm

Oznaczmy przekatna jako "d" i z Twierdzenia Pitagorasa, obliczby jej dlugosc.

[tex]a^2+H^2=d^2\\a = 6cm\\H = 8cm\\(6cm)^2+8cm^2=d^2\\36cm^2+64cm^2=d^2\\100cm^2=d^2\\\sqrt{100cm^2}=d\\d=10cm[/tex]

Zobacz obrazek Catta1eya

Inne Pytanie