Rozwiązane

oblicz pole trójkąt o bokach długości 5 12 14



Odpowiedź :

WhiteRedemption

Odpowiedź:

[tex]S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}[/tex]

[tex]p=\frac{a+b+c}{2}=\frac{5+12+14}{2}=\frac{31}{2}[/tex]

[tex]a=5[/tex]

[tex]b=12[/tex]

[tex]c=14[/tex]

[tex]S=\sqrt{\frac{31}{2}(\frac{31}{2}-5)(\frac{31}{2}-12)(\frac{31}{2}-14) } =\sqrt{\frac{31}{2}( \frac{31-10}{2})(\frac{31-24}{2})(\frac{31-28}{2}) } =\sqrt{\frac{31}{2} \cdot\frac{21}{2} \cdot \frac{7}{2} \cdot \frac{3}{2} }[/tex]

[tex]=\sqrt{\frac{31 \cdot 21^2}{2^4} } =\frac{\sqrt{31 \cdot 21^2} }{\sqrt{4^2} }=\frac{21\sqrt{31} }{4}[/tex]    [ j²]

Jola6609

[tex]Zadanie\\\\a=5\\b=12\\c=14\\\\p-polowa\ obwodu\ trojkata\\\\p=\frac{a+b+c}{2}\\\\ p=\frac{5+12+14}{2}=\frac{31}{2}=15,5\\\\P=\sqrt{p\cdot(p-a)\cdot(p-b) \cdot(p-c)}\\\\ P=\sqrt{15,5\cdot(15,5-5)\cdot(15,5-12)\cdot(15,5-14)}= \sqrt{15,5 \cdot10,5\cdot3,5\cdot1,5}=\\\\=\sqrt{\frac{31}{2}\cdot\frac{21}{2}\cdot\frac{7}{2}\cdot\frac{3}{2}}=\sqrt{\frac{13671}{16} }=\frac{\sqrt{13671} }{\sqrt{16}}=\frac{21\sqrt{31} }{4}\ (j^2)[/tex]

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