Odpowiedź:
H - wysokość ostrosłupa = 12 cm
α - kąt nachylenia ściany bocznej = 60°
a - krawędź podstawy
H : a/2 = tgα =tg60° = √3
H = a/2 * √3 = a√3/2
2H = a√3
a = 2H/√3 = 2 * 12 cm : √3 = 24/√3 cm = 24√3/3 cm = 8√3 cm
h - wysokość ściany bocznej
H/h = sinα = sin60° = √3/2
H = h * √3/2
h = H : √3/2 = H * 2/√3 = 12 cm * 2/√3 = 24/√3 cm = 8√3 cm
Pp - pole podstawy = a² = (8√3)² cm² = 64 cm² * 3 = 192 cm²
Pb - pole boczne = 4 * 1/2 * a * h = 2 * a * h = 2 * 8√3 cm * 8√3 cm =
= 2 * 64 cm² * 3 = 384 cm²
V - objętość = 1/3 * Pp * H = 1/3 * 192 cm² * 12 cm = 64 cm² * 12 cm =
= 768 cm³
