Pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa wynosi 64 cm²
Zadanie dotyczy pola powierzchni całkowitej ostrosłupa.
Wzór na pole powierzchni całkowitej dowolnego ostrosłupa:
[tex]P_c = P_p + P_b[/tex]
[tex]P_c[/tex] ⇒ pole powierzchni całkowitej ostrosłupa
[tex]P_p[/tex] ⇒ pole podstawy ostrosłupa
[tex]P_b[/tex] ⇒ pole boczne ostrosłupa
Ostrosłup prawidłowy czworokątny ma w podstawie kwadrat, a ściany boczne są 4 jednakowymi trójkątami, więc:
[tex]P_c = a^2 + 4 \cdot \cfrac{a \cdot h_b}{2} \\\\[/tex]
Dane z zadania:
[tex]a = 4\ cm \\\\h_b = 6\ cm \\\\P_c = (4\ cm)^2 + 4 \cdot \cfrac{4\ cm \cdot 6\ cm}{2} \\\\P_c = 16\ cm^2 + 2 \cdot 24\ cm^2 \\\\P_c = 16\ cm^2 + 48\ cm^2 \\\\P_c = 64\ cm^2}[/tex]
Wniosek: Pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa wynosi 64 cm².
#SPJ3