Żeby obliczyć objętość graniastosłupa prostego potrzebujemy jest podstawy i wysokości. Zadajmy sobie pytanie; czego nam brakuje?
a) tutaj brakuje podstawy; wysokość wynosi 2. A jak obliczymy podstawę?
[tex]Pp=\frac{5*4}{2} =\frac{20}{2} =10[/tex]
I całość liczymy:
[tex]v=10*2=20[/tex]
odp.: Objętość tego graniastosłupa prostego wynosi 20.
b) tutaj także brakuje podstawy. Obliczymy ją ze wzoru na pole trójkąta: [tex]P=\frac{a*h}{2}[/tex], gdzie a to podstawa trójkąta, a h to wysokość na niego spadająca. Jednak potrzebujemy h, obliczymy ją z tw. Pitagorasa:
[tex]a^2+b^2=c^2\\3^2+h^2=5^2\\9+h^2=25\\h^2=16\\h=4[/tex]
teraz obliczamy pole podstawy:
[tex]P=\frac{ah}{2} =\frac{4*6}{2} =2*6=12[/tex]
i mnożymy razy 6 (wysokość graniastosłupa):
[tex]12*6=72[/tex]
odp.: Objętość tego graniastosłupa prostego wynosi 72.
