Odpowiedź:
[tex]\huge\boxed{72^o\ \text{lub}\ 18^o}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Skorzystamy z funkcji tangens.
Jak wiemy, tangens kąta ostrego w trójkącie prostokątnym jest równy stosunkowi długości przyprostokątnej leżącej naprzeciw kąta do długości drugiej przyprostokątnej.
W naszym przypadku (patrz załącznik):
[tex]\text{tg}\alpha=\dfrac{AF}{AE}[/tex]
Podstawiamy dane długości:
[tex]\text{tg}\alpha=\dfrac{7,5}{2,5}=3[/tex]
Teraz z tablic z tabelą wartości funkcji trygonometrycznych odczytujemy wartość kąta (patrz załącznik).
[tex]\alpha\approx72^o\\\\\beta\approx90^o-72^o=18^o[/tex]
