Odpowiedź:
zad 4
cn = 5n - 3
c₁ = 5 * 1 - 3 = 5 - 3 = 2
c₂ = 5 * 2 - 3 = 10 - 3 = 7
c₃ = 5 * 3 - 3 = 15 - 3 = 12
c₃ - c₂ = c₂ - c₁
12 - 7 = 7 - 2
5 = 5
L = P
Odp: C
zad 5
a₃ = a₁ + 2r = 14
a₁₁ = a₁ + 10r = 34
układ równań
a₁ + 2r = 14
a₁ + 10r = 34
odejmujemy równania
a₁ - a₁ + 2r - 10r = 14 - 34
- 8r = - 20
8r = 20
r - różnica ciągu = 20/8 = 2 4/8 = 2 1/2 = 2,5
a₁ + 2r = 14
a₁ + 2 * 2,5 = 14
a₁ + 5 = 14
a₁ = 14 - 5 = 9
a₁₀ = a₁ + 9r = 9 + 9 * 2,5 = 9 + 22,5 = 31,5
zad 6
a₁ = 1
a₂ = 2
a₄ = 4
a₃/a₂ = a₂/a₁ warunek istnienia ciągu geometrycznego
4/2 = 2/1
2 = 2
L = P
Odp: C
zad 7
a₁ = x
a₂ = x + 2
a₃ = 9
a₃ - a₂ = a₂ - a₁ warunek istnienia ciągu arytmetycznego
9 - (x + 2) = x + 2 - x
9 - x - 2 = 2
- x + 7 = 2
- x = 2 - 7
- x = - 5
x = 5
