Sprawdz czy liczba 2 spelnia rownanie
[tex]2x-2=2-3(x-2)\\2*2-2=2-3(2-2)\\4-2=2-3*0\\2=2-0\\2=2[/tex]
Liczba 2 spelnia to rownanie
21.
a)
[tex]-2x-5=10+3x /+2x\\-5=10+3x+2x /-10\\-5-10=5x\\-15=5x /:5\\-3=x[/tex]
b)
[tex]2-3(x+1)=-4+5(x-3)\\2-3x-3=-4+5x-15 /+3x\\2-3=-4+5x-15+3x /+4\\2-3+4=5x-15+3x /+15\\2-3+4+15=5x+3x\\18=8x /:8\\x=\frac{18}{8}=2\frac28=2\frac14=2,25[/tex]
22.
x - waga cegly
[tex]x = 3+\frac{x}{2} /-\frac{x}2\\x-\frac{x}{2}=3 /*2\\2x-x=6\\x=6[/tex]
23.
x - pierwsza liczba
y - druga liczba
x=y+4
x+y=20
y+4+y=20
2y+4=20
2y=16/:2
y=8
x=8+4
x=12
x*y=8*12=96
24.
a)
x > 2
x ∈ (2; ∞)
b)
x < -3
x ∈ (-∞; -3)
c) x < 15
x ∈ (-∞; 15)
d)
Jaki masz numer w dzienniku?
25.
a)
x+2>0
x > -2
x ∈(-2; ∞)
b)
2x+1≤4
2x≤4-1
2x≤3/:2
x≤[tex]\frac32[/tex]
x∈(-∞; [tex]\frac32[/tex]>
c)
3(x-7)≥7-(x+9)
3x-21≥7-x-9
3x+x≥7-9+21
4x≥19 /:4
x≥[tex]\frac{19}4=4\frac{3}4=4,75[/tex]
x∈<4,75; ∞)
26.
[tex]\left \{ {{y+2x=0} \atop {x-y=3}} \right. \\\left \{ {{-2+2*1=0} \atop {1-(-2)=3}} \right. \\\left \{ {{-2+2=0} \atop {1+2=3}} \right. \\\left \{ {{0=0} \atop {3=3}} \right.[/tex]
Odp. Para liczb spelnia to rownanie
27
[tex]\left \{ {{x=y+2} \atop {2y+x=9}} \right. \\2y+y+2=9\\3y+2=9\\3y=7 /:3\\y=\frac73=2\frac13\\x=2\frac13+2\\x=4\frac13[/tex]
28.
[tex]\left \{ {{2y-x=5} \atop {3x+y=13}} \right. \\\left \{ {{-x+2y=5/*3} \atop {3x+y=13}} \right. \\\left \{ {{-3x+6y=15} \atop {3x+y=13}} \right. \\7y=15+13\\7y=28 /:7\\y=4\\2*4-x=5\\8-x=5\\8-5=x\\3=x[/tex]
29.
[tex]\left \{ {{2x+y=12} \atop {x-y=0 /*(-2)}} \right. \\\\\left \{ {{2x+y=12} \atop {-2x+2y=0}} \right. \\3y=12 /:3\\\\y=4\\2x+4=12\\2x=12-4\\2x=8/:2\\x=4[/tex]
