Odpowiedź:
[tex]d<d_A_u[/tex] gęstość korony jest mniejsza od gęstości złota, czyli korona nie jest wykonana z czystego złota.
Wyjaśnienie:
[tex]F_1=8,5N[/tex] → ciężar korony w powietrzu
[tex]F_2=8N[/tex] → ciężar korony po zanurzeniu w wodzie
[tex]d_w=1\frac{kg}{dm^3}=1000\frac{kg}{m^3}[/tex] → gęstość wody
[tex]d_A_u=19,3\frac{g}{cm^3}=19300\frac{kg}{m^3}[/tex]
[tex]g=10\frac{N}{kg}[/tex]
[tex]szukane:d[/tex] → gęstość korony zawieszonej na siłomierzu
[tex]d=\frac{m}{V}[/tex]
obliczam masę korony
[tex]F_1=m*g/:g[/tex]
[tex]m=\frac{F_1}{g}[/tex]
[tex]m=\frac{8,5N}{10\frac{N}{kg} }=0,85kg[/tex]
obliczam objętość korony z wzoru na siłę wyporu
[tex]F_w=F_1-F_2\to F_w=8,5N-8N=0,5N[/tex]
[tex]F_w=d_w*V*g/:d_w*g[/tex]
[tex]V=\frac{F_w}{d_w*g}[/tex]
[tex]V=\frac{0,5N}{1000\frac{kg}{m^3}*10\frac{N}{kg} }=0,00005m^3[/tex]
obl. gęstość korony
[tex]d=\frac{0,85kg}{0,00005m^3}=17000\frac{kg}{m^3}[/tex]
[tex]d<d_A_u[/tex] gęstość korony jest mniejsza od gęstości złota, czyli korona nie jest wykonana z czystego złota