Szczegółowe wyjaśnienie:
Jest to układ Cramerowski. Porządkujemy:
[tex]x+y+z=126\\x-y-z=2\\x-7z=0[/tex]
Rozwiązujemy metodą Cramera (wyznaczniki 3x3 w szybki sposób obliczamy z reguły Sarrusa):
[tex]W=\left|\begin{array}{ccc}1&1&1\\1&-1&-1\\1&0&-7\end{array}\right|=7 -1+0+1-0+7=14[/tex]
[tex]W_x=\left|\begin{array}{ccc}126&1&1\\2&-1&-1\\0&0&-7\end{array}\right|=882+0+0-0-0+14=896[/tex]
[tex]W_y=\left|\begin{array}{ccc}1&126&1\\1&2&-1\\1&0&-7\end{array}\right|=-14-126+0-2-0+882=740[/tex]
[tex]W_z=\left|\begin{array}{ccc}1&1&126\\1&-1&2\\1&0&0\end{array}\right|=0+2+0+126-0-0=128[/tex]
więc:
[tex]x=\frac{W_x}{W} =\frac{896}{14} =64\\\\y=\frac{W_y}{W} =\frac{740}{14} =\frac{370}{7}\approx52,8571 \\\\z=\frac{W_z}{W}=\frac{128}{14}= \frac{64}{7}\approx9,1429[/tex]
