Rozwiązane

wyznacz wzor funkcji liniowej ktorej wykres przechodzi przez punkt p=(2,2) i jest rownolegly do wykresu funkcji f(x) = 3x+2



Odpowiedź :

Omb

Proste równoległe mają dokładnie takie same współczynniki kierunkowe (a).

W tej funkcji [tex]a=3[/tex]

Wzór funkcji liniowej [tex]y=ax+b[/tex]

Podkładamy a i współrzędne punktu przez który przechodzi (x=2 , y=2) do wzoru

[tex]2=3*2+b[/tex]

Wyznaczamy b

[tex]2=6+b\\b=2-6\\b=-4[/tex]

Podkładamy tylko a i b do dzoru i mamy gotowy wzór

[tex]y=3x-4[/tex]

Basetla

y = ax + b  -  postać kierunkowa funkcji liniowej

a - współczynnik kierunkowy

b - wyraz wolny

f(x) = 3x + 2

a = 3

Proste są równoległe, kiedy ich współczynniki kierukowe są równe, zatem:

f(x) = 3x + b

P = (2,2)  ⇒  x = 2,  y = 2

2 = 3 · 2 + b

2 = 6 + b

b = 2 - 6

b = -4

f(x) = 3x - 4  - wzór funkcji równoległej do danej