Nieznaszmnie96
Rozwiązane

Ze zbioru cyfr {1,2,3,4,5} losujemy ze zwracaniem kolejno dwie cyfry i tworzymy liczbę dwucyfrową. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń, że:
a) utworzona liczba jest podzielna przez 11
b) utworzona liczba jest nieparzysta
c) iloczyn cyfr tej liczby jest większy od 10
d) co najmniej jedna cyfra tej liczby jest parzysta.



Odpowiedź :

Konrad509

[tex]|\Omega|=5^2=25[/tex]

a)

[tex]A=\{11,22,33,44,55\}\\|A|=5\\\\P(A)=\dfrac{5}{25}=\dfrac{1}{5}[/tex]

b)

[tex]|A|=5\cdot3=15\\\\P(A)=\dfrac{15}{25}=\dfrac{3}{5}[/tex]

c)

[tex]A=\{34,35,43,44,45,53,54,55\}\\|A|=8\\\\P(A)=\dfrac{8}{25}[/tex]

d)

[tex]|A|=\underbrace{2\cdot3}_{\text{PN}}+\underbrace{3\cdot2}_{\text{NP}}+\underbrace{2\cdot2}_{\text{PP}}=6+6+4=16\\\\P(A)=\dfrac{16}{25}[/tex]

Inne Pytanie