[tex]Dane:\\T=2s\\x=25mm=0,025m\\A=50mm=0,05m\\\phi= faza~poczatkowa=0\\[/tex]
[tex]Wzory:\\x = A\sin(\omega t+\phi)\\v = A\omega\cos(\omega t+\phi)[/tex]
Wyznaczmy najpierw [tex]\sin (\omega t)[/tex]
[tex]\sin (\omega t) = \frac{x}{A} = \frac{0,025m}{0,05m} = \frac{1}{2}\\\\[/tex]
[tex](\omega t) = \frac{\pi}{6}[/tex]
Znając sinus i własności funkcji trygonometrycznych (lub z jedynki trygonometrycznej), wyznaczamy cosinus:
[tex]\cos(\omega t)=\frac{\sqrt{3} }{2}[/tex]
Dodatkowo możemy obliczyć [tex]\omega[/tex]
[tex]\omega = \frac{2\pi}{T} =\frac{2\pi}{2s}= \pi\approx 3,14 \frac{rad}{s} \\\\[/tex]
Podstawiamy dane do wzoru na prędkość:
[tex]v = A\omega\cos(\omega t+\phi)=0,05m*3,14\frac{rad}{s}*\frac{\sqrt{3} }{2}\approx0,14\frac{m}{s}[/tex]