Rozwiązane

Na cienki patyczek nadziano trzy kuliste
kasztany o jednakowej masie (patrz
rysunek). Oblicz długość wektora położenie
środka masy układu kasztanów, jeżeli
początek układu współrzędnych znajduje
się na lewym końcu patyczka. Zaznacz
środek masy na rysunku.



Na Cienki Patyczek Nadziano Trzy Kuliste Kasztany O Jednakowej Masie Patrz Rysunek Oblicz Długość Wektora Położenie Środka Masy Układu Kasztanów Jeżeli Początek class=

Odpowiedź :

Kw472

Skorzystamy ze wzoru na środek masy. Wiemy że masy ciał są takie same:

[tex]x_{sr}=\frac{mx_1+mx_2+mx_3}{m+m+m}=\frac{m(x_1+x_2+x_3)}{3m}= \frac{x_1+x_2+x_3}{3}[/tex]

[tex]x_1 = 2cm\\x_2=6cm\\x_3=22cm[/tex]

[tex]x_{sr}= \frac{x_1+x_2+x_3}{3} = \frac{2cm+6cm+22cm}{3} = \frac{30cm}{3} = 10cm[/tex]

Aby dokładnie zaznaczyć środek masy, można z rysunku odczytać, że promień kasztana to 2 cm, zatem środek masy (10cm) to będzie 5 promieni, patrząc od lewego końca patyczka.