Rozwiązane

Wyznacz wielomian h(x)=3*f(x)-4*g(x)
Oblicz h(-1) jeśli f(x)= -2^6+4x^3-8x^5+5
g(x)=x^6-2x4+3x^3-6x+2



Odpowiedź :

Odpowiedź:

h = -10x^6 - 24x^5 + 8x^4 + 24x - 7

h (-1) = -9

Szczegółowe wyjaśnienie:

h = 3f(x) - 4g(x)

f(x) = -2x^6 + 4x^3 -8x^5 + 5

g(x) = x^6 - 2x^4 + 3x^3 -6x+2

3f(x) = 3 razy (-2x^6 + 4x^3 -8x^5 + 5) = -6x^6 + 12x^3 - 24x^5 + 15

4g(x) = 4 razy (x^6 - 2x^4 + 3x^3 -6x+2) = 4x^6 - 8x^4 + 12x^3 - 24x + 8

h = 3f(x) - 4g(x) = -6x^6 + 12x^3 - 24x^5 + 15 - (4x^6 - 8x^4 + 12x^3 - 24x + 8)

= -6x^6 + 12x^3 - 24x^5 + 15 - 4x^6 + 8x^4 - 12x^3 + 24x - 8 =

= -10x^6 - 24x^5 + 8x^4 + 24x - 7

dla h = -1 mamy:

-10x^6 - 24x^5 + 8x^4 + 24x - 7 = (-10 razy (-1)^6) - (24 razy (-1)^5) + (8 razy (-1)^4)  + (24 razy (-1)) - 7 = -10 + 24 + 8 -24 - 7 = -9