Przekątna prostokąta podzielona została na 3 równe odcinki, co oznacza, że trójkąty wydzielone bokami prostokąta i bokami zamalowanej na niebiesko figury mają równe podstawy. Również wysokości tych trójkątów ([tex]h[/tex]) opuszczone na podstawę [tex]a[/tex] mają równą długość (por. rysunek).
Pole trójkąta obliczamy ze wzoru [tex]\frac{1}{2} ah[/tex], stąd wiemy, że trójkąty o podstawie [tex]a[/tex] i wysokości [tex]h[/tex] mają takie same pola.
Przekątna dzieli prostokąt na 2 trójkąty o takim samym polu, równym [tex]\frac{P}{2}[/tex]. Jeden z tych trójkątów, został podzielony na 3 kolejne trójkąty, każdy o takim samym polu. Dlatego pole zamalowanej na niebiesko figury to:
[tex]\dfrac{P}{2}:3= \dfrac{P}{2}\cdot\dfrac{1}{3} = \boxed{\dfrac{P}{6}}[/tex]
