W każdej liczbie, gdy zaczniemy zwiększać potęgę o 1, cyfra jedności zacznie się zapętlać. Przykładowo dla cyfry 4:
[tex]4^1 = 4\\4^2 = 16\\4^3 = 64\\4^4 = 256[/tex]
Możemy wyciągnąć wniosek, że liczba 4 podniesiona do parzystej potęgi, da nam cyfrę jedności 6, a dla potęg nieparzystych: 4.
Tak więc dla [tex]4^{13}[/tex] (nieparzysta potęga) cyfrą jedności będzie 4
Z cyfrą 2 robimy tak samo:
[tex]2^1 = 2\\2^2 = 4\\2^3 = 8\\2^4 = 16\\2^5 = 32\\2^6 = 64\\2^7 = 128\\2^8= 256\\2^9 = 512\\2^{10} = 1024\\[/tex]
Tutaj schemat jest: 2 - 4 - 8 - 6, czyli co czwarta liczba jest taka sama.
Wiedząc, że nasza potęga wynosi 19 możemy odjąć od niej 16 (4 * 4) co daje nam 3, czyli [tex]2^3 = 8[/tex]
Schemat liczby 3:
[tex]3^1 = 3\\3^2 = 9\\3^3 = 27\\3^4 = 81\\3^5 = 243\\[/tex]
Powtarza się on jak w przypadku 4, więc:
15 - 12 = 3
[tex]3^{3} =27[/tex]
Cyfra jedności dla liczby 3 wynosi 7
Jeżeli pytają nas tylko o ostatnią cyfrę liczby, to możemy wykonać działanie tylko na samych cyfrach jedności.
[tex](4 + 8 - 7)^2 = 5^2\\5^2 = 25[/tex]
Cyfra jedności dla równania (4^13 + 2^19 - 3^15)^2 wynosi 5