Które wyrazy ciągu an = n^2 - 4n - 15 są równe 6?

[^2 - do potęgi drugiej]

Proszę o obliczenia



Odpowiedź :

an = n² - 4n - 15

n² - 4n - 15 = 6

n² - 4n - 21 = 0

a = 1, b = -4, c = -21

∆ = b² - 4ac → (-4)² - 4 * 1 * (-21) =

= 16 + 84 = 100

√∆ = √100 = 10

n1 = (-b - √∆)/2a = (4 - 10)/2 = -3 (nie jest to rozwiązanie, bo 'n' musi być liczbą naturalną)

n2 = (-b + √∆)/2a = (4 + 10)/2 = 7

Odp. a7 = 6