Trójkąt prostokątny przedstawiony na rysunku obok ma obwód równy 24 cm. Zapisz równanie, które pozwoli obliczyć długości boków trójkąta. k+ 4 k k+2​



Odpowiedź :

[tex]Ob = 24cm\\a = k+4\\b = k\\c = k+2\\Ob = a+b+c\\24cm = k + 4+ k +k+ 2\\24cm = 3k + 6\\18cm = 3k\\k = 6[/tex]

[tex]a = 6\\b = 8\\c = 10\\[/tex]

Skoro jest to trójkąt prostokątny, to możemy sprawdzić czy długości boków są prawidłowe:

[tex]a^2 + b^2 = c^2\\6^2 + 8^2 = 10^2\\36 + 64 = 100\\100 = 100[/tex]

Równanie jest prawdziwe