Odpowiedź:
x = -16 lub x = 8
Szczegółowe wyjaśnienie:
Z własności ciągu geometrycznego:
[tex]a_2^{2} = a_1\cdot a_{3}\\\\(x+4)^{2} = -3\cdot(-48)\\\\x^{2}+8x+16 = 144\\\\x^{2}+8x - 128 = 0\\\\a = 1, \ \ b = 8, \ \ c = -128\\\\\Delta = b^{2}-4ac = 8^{2}-4\cdot1\cdot(-128) = 64+512 = 576\\\\\sqrt{\Delta} = \sqrt{576} = 24\\\\x_1 = \frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{-8-24}{2} = \frac{-32}{2} = -16\\\\x_2 = \frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{-8+24}{2}=\frac{16}{2} = 8\\\\x = -16 \ \vee \ x = 8[/tex]
