Wyjaśnienie :
Postać kierunkowa funkcji ⇒ y = ax + b
a ⇒ współczynnik kierunkowy
b ⇒ wyraz wolny
Monotoniczność funkcji określamy na podstawie wartości współczynnika kierunkowego. Gdy :
a > 0 → funkcja jest rosnąca
a < 0 → funkcja jest malejąca
a = 0 → funkcja jest stała
Obliczenia :
Wartości parametru m dla funkcji rosnącej
f(x) = (3m - 9)x + 2
3m - 9 > 0
3m > 9 / : 3
m > 3
m ∈ (3; +∞)
Wartości parametru m dla funkcji malejącej
f(x) = (3m - 9)x + 2
3m - 9 < 0
3m < 9 / : 3
m < 3
m ∈ (-∞; 3)
Wartości parametru m dla funkcji stałej
f(x) = (3m - 9)x + 2
3m - 9 = 0
3m = 9 / : 3
m = 3