Odpowiedź:
Obwód wynosi [tex]12\sqrt{3}dm+4dm[/tex]
Pole wynosi [tex]P=48dm^{2} -8\sqrt{3}dm^{2}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
60 stopni jest to kąt trójkątu równobocznego
Ze wzoru na jego wysokść mamy
[tex]h=\frac{a \sqrt{3} }{2}[/tex]
Czyli nasze ramie
[tex]a=\frac{2h}{\sqrt{3} }[/tex]
podstawiamy wysokość i otrzymujemy a=8dm
Z twierdzenia pitagorasa liczymy różnicę pomiędzy długościami podstaw a oraz b, gdzie a to dłuższa podstawa której długość znamy[tex]\sqrt{(8dm)^{2} -(4\sqrt{3}dm) ^{2} } = a-b[/tex]
[tex]4dm=a-b[/tex]
[tex]b=4\sqrt{3}dm-4dm[/tex]
Krótsza podstawa ma więc [tex]4\sqrt{3}dm-4dm[/tex]
Liczymy obwód sumując wszystkie dane
[tex]4\sqrt{3}dm-4dm+4\sqrt{3}dm+4\sqrt{3}dm+8dm=12\sqrt{3}dm+4dm[/tex]
Liczymy pole ze wzoru [tex]p=\frac{a+b}{2}*h[/tex]
[tex]P=\frac{4\sqrt{3}dm-4dm+4\sqrt{3}dm }{2} *4\sqrt{3}dm[/tex]
[tex]P=48dm^{2} -8\sqrt{3}dm^{2}[/tex]
