Pomógłby ktoś w ćwiczeniu 2 i ćwiczenia 3? Proszę o jak najszybszą pomoc.

Ćwiczenie 2
Oblicz długość łuku wyznaczonego na okręgu o promieniu długości r przez kąt środkowy o mierze alfa :
a) r=8 cm, alfa=90 stopni
b) r=24 dm, alfa=45 stopni
c) r=12 m, alfa=270 stopni.

Ćwiczenie 3
Oblicz pole wycinka koła o promieniu r wyznaczonego przez kąt środkowy alfa :
a) r=12 cm, alfa=30 stopni
b) r=3 cm, alfa=40 stopni
c) r=6 cm, alfa=240 stopni ​



Odpowiedź :

Dlugosc luku:

[tex]l = 2\pi r * \frac{\alpha}{360}[/tex]

Pole wycinka

[tex]P=\pi r^2*\frac{\alpha}{360}[/tex]

cw. 2

a)

[tex]r = 8cm\\\alpha = 90\\l=2\pi r*\frac{\alpha}{360}=16\pi cm*\frac{9}{36}=\frac{144}{36}\pi cm=4\pi cm[/tex]

b)

[tex]r=24dm\\\alpha=45\\l=48\pi dm*\frac{45}{360}=6\pi dm[/tex]

c)

[tex]r=12m\\\alpha=270\\l=24\pi m * \frac{27}{36}=18\pi m[/tex]

Cw. 3

a)

[tex]r = 12cm\\\alpha = 30\\P = \pi r^2*\frac{\alpha}{360} = 144\pi cm^2* \frac{3}{36}=12\pi cm^2[/tex]

b)

[tex]r=3cm\\\alpha=40\\P=9\pi cm^2*\frac3{36}=\frac34\pi cm^2[/tex]

c)

[tex]r=6cm\\\alpha=240\\P=36\pi cm^2*\frac{24}{36}=24\pi cm^2[/tex]