Zad 3

Prosze o pomoc. Napisz wzór funkcji liniowej jeżeli wiesz, że jej wykres w układzie współrzędnych przechodzi przez punkty A (1,1) i B(-2,-5), następnie znajdź równanie funkcji, której wykres jest równoległy do wcześniejszego wykresu funkcji i

przechodzi przez punkt G(3,5).

Question

Rozwiązane

Odpowiedź :

Krystian8364 Krystian8364 · Answer 1 · 2021-06-15T15:46:34+02:00

Odpowiedź:

Wzór fukncji liniowej

y=ax+b

Odejmujemy punkty od siebie żeby otrzymać wektor przesunięcia

-2-1=-3

-5-1=-6

(-3,-6)

Chcemy otrzymać x=1 żeby wyliczyć współczynnik kierunkowy, więc dzielimy wektor przez -3

(-3,-6):/-3

(1,2)

Otrzymujemy więc (1,2) z którego to przesunięcia widzimy że na każdywzrost x o 1 otrzymujemy wzrost y o 2 , więc współczynnik a funkcji liniowej = 2

Kolejnym krokiem jest podstawienie naszego współczynnika oraz wartości jednego z punktów do wzoru, A(1,1) i wyliczenie współczynnika b

1=2*1+b

b=-1

Funkcja wygląda więc tak

y=2x-1

Następnie podstawiamy ten sam współczynnik kierunkowy do wzoru, tym razem podstawiając punkt drugiej funkcji G(3,5)

5=2*3+b

b=-1

Funkcja wygląda więc tak

y=2x-1

Wychodzi więc na to że są to te same proste